Fuerzas de Friccion.

 

Cuando un cuerpo sólido, rígido, intenta deslizar o efectivamente desliza sobre la superficie de otro sólido, se presenta en dicha superficie una fuerza de contacto hecha por un cuerpo sobre el otro.

La fricción es la fuerza tangencial a la superficie de contacto entre cuerpos sólidos secos y se llama a veces fricción seca, para distinguirla de la fricción en fluidos que se presenta, bien cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido, bien cuando hay lubricantes entre las superficies. Coulomb estudió experimentalmente la fricción seca y a él se deben las leyes que vamos a presentar, por lo que dicha fricción se llama también fricción de Coulomb.

fd = μd N                  (1)

La fuerza de fricción dinámica o cinética es proporcional a la normal N y la constante de proporcionalidad se llama el coeficiente dinámico o cinético de fricción, μd . La fricción no depende del área de las superficies en contacto y varía muy poco con la velocidad relativa, de modo que el coeficiente μd depende básicamente de los materiales y del estado de las superficies en contacto. El coeficiente μd es adimensional y su valor se determina experimentalmente.

 El coeficiente adimensional μe es el coeficiente estático de fricción. El hecho notable de que la fuerza de fricción estática, a diferencia de la fuerza de fricción dinámica, puede variar su valor desde cero hasta un valor máximo μe N , y por eso está caracterizada por una desigualdad, puede verse bien en el siguiente montaje experimental.

fe máxima = μe N               (2)

La fuerza de fricción es estática cuando no hay movimiento relativo entre las superficies de los cuerpos en contacto, aunque estos cuerpos estén moviéndose respecto a un cierto marco inercial de referencia. Por ejemplo, si un bloque está en reposo respecto a una plataforma que se mueve con aceleración a hacia la derecha, la fuerza de fricción hecha por la plataforma sobre el bloque es estática, aunque el bloque mismo se esté moviendo aceleradamente respecto a un marco inercial fijo a tierra.

Los valores del coeficiente de fricción estático como dinámico dependen de la naturaleza de las superficies pero, generalmente el coeficiente dinámico es menor que el estático. Los intervalos típicos  de μ se encuentran en el intervalo de 0.05  a 1.5.

Las ecuaciones de la fricción no representan ecuaciones vectoriales, si no magnitudes de vectores que representan a las fuerzas de rozamiento y normal.dad que las fuerzas de rozamiento y normal son perpendiculares entre sí, los vectores no se pueden relacionar mediante una constante multiplicativa.

Las fuerzas de fricción desempeñan un importante papel en el movimiento de los cuerpos macroscópicos. En algunos casos sus efectos son indeseables, como, en un automóvil, entre los pistones y los cilindros en el motor, o en piezas móviles como engranajes, ejes y rodamientos, y se busca minimizarlos con pulimiento y lubricantes.

En otros casos, en cambio, los efectos de la fricción seca son deseables, fundamentales, como entre las pastas y los discos de frenos, como entre las correas y las poleas, como entre las llantas y el piso, bien sea al acelerar, frenar o dar curvas, y se busca acrecentarlos con materiales y rugosidades adecuados.

Rozamiento Sobre un plano inclinado.

Sobre una la línea horizontal r, se tiene un plano inclinado, un ángulo  , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:

P: el peso

N: la fuerza normal

Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo.

CINEMATICA:

Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Se puede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.

Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano yFr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.
Ejemplo.

Se lanza un bloque con velocidad vo y desliza por una superficie horizontal rugosa hasta detenerse. Si el coeficiente dinámico de fricción es μd , hallar la distancia recorrida.

Sistema mecánico: El bloque

Marco Inercial. Ejes. Condiciones específicas

Marco inercial: El piso horizontal fijo en tierra. Eje horizontal x, vertical y, con origen en la situación inicial de lanzamiento. En posición general, y = 0 , vy = 0 , a y = 0 .

Diagrama de fuerzas en posición general: Sea m la masa del bloque. La fuerza de fricción dinámica, opuesta a la velocidad es fd .

Segunda Ley de Newton

Componente x: − fd = m a x      (1)

Componente y : N − mg = 0 .    (2)

Con fd , fuerza de fricción dinámica

fd = μd N .

De la componente y,

N = mg .                     (3)

Por tanto  utilizando (3) en (1)

a x = − μd g .                      (4)

Cinemática

Las condiciones iniciales son, en la situación i, lanzamiento en el origen, en t = 0 x= 0

vx=vo .

Usando la regla de la cadena e integrando, tendremos, en situación general,

En la situación final f, cuando el bloque se detiene a una distancia d,

xf = d

vfx = 0 ,

y así, particularizando, obtenemos

(6)

x = − μ .

Un bloque de madera se coloca sobre una superficie horizontal, y se jala, mediante un resorte blando, con una fuerza también horizontal F, ejercida por la mano, de modo que pueda variarse a voluntad. Cuando la fuerza F vale cero, el resorte no tiene ningún estiramiento y no hay fuerza de fricción, f = 0 . Si se aumenta un poco la fuerza F, el resorte se estira proporcionalmente, mostrando visualmente la presencia de dicha fuerza, pero el bloque permanece en reposo, indicando con esto que está actuando una fuerza de fricción estática f de igual magnitud y dirección contraria a F. Esta fuerza F puede seguir aumentando gradualmente, lo que se observa en una mayor deformación del resorte, sin que el bloque se mueva, y por tanto la fuerza de fricción estática va también aumentando gradualmente para equilibrar a F. Llega un momento, sin embargo, al continuar aumentando F, en el que el bloque comienza a moverse, indicando así que la fuerza de fricción estática llegó a su valor máximo posible. Ese valor máximo es proporcional a la normal mediante el coeficiente estático μe, que, de nuevo, sólo depende de la naturaleza y estado de las superficies en contacto


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